BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar belakang
Gerak lintasan partikel tidak selamanya berbentuk lurus, tetapi dapat juga berbentuk melengkung. Gerak melengkung yang istimewa terbagi menjadi dua, yaitu gerak parabola dan gerak melingkar. Percobaan ini adalah tentang gerak peluru, yang ditembakkan dari suatu alat sehingga membentuk lintasan yang melengkung, yang disebut gerak parabola.
1.2 Tujuan percobaan
Tujuan percobaan gerak peluru ini adalah
- Menentukan waktu yang dibutuhkan oleh sebuah peluru yang ditembakkan hingga mencapai tanah, berdasarkan kecepatan awal dan sudut elevasi yang berbeda.
- Menentukan jarak jangkauan peluru yang ditembakkan berdasarkan kecepatan awal dan sudut elevasi.
1.3 Permasalahan
Dari data yang diperoleh harus dapat ditentukan:
- Harga Vo dari masing-masing percobaan.
- Tinggi maksimum dari masing-masing percobaan.
- Menetukan harga V dan pada saat peluru mengenai switch stop
1.4 Sistimatika laporan
Laporan ini dimulai dengan abstrak, kemudian dilanjutkan dengan daftar isi, daftar gambar, dan daftar tabel. Bab I berisi tentang pendahuluan, yaitu latar belakang, tujuan percobaan, permasalahan dan sistimatika laporan. Bab II adalah dasar teori, sedangkan Bab III adalah tentang peralatan dan cara kerja. Analisi data dan pembahasan diletakkan pada Bab III, sedangkan kesimpulan pada Bab IV. Terakhir adalah daftar pustaka dan kesimpulan.
BAB II
DASAR TEORI
Gerak parabola adalah gerak benda yang lintasannya berbentuk parabola. Gerak semacam ini dijumpai pada peluru, gerak bola yang tidak vertikal dan lain-lain. Disini selalu akan ada percepatan yang arahnya vertikal ke bawah dan konstan. Dalam hal gerak peluru atau bola tali, percepatan tersebut adalah percepatan gravitasi.
Gaya gravitasi terhadap peluru arahnya ke pusat bumi dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak dari pusat bumi. Gerak kita proyeksikan pada sumbu-sumbu yang melekat pada bumi. Karena sistem ini bukan suatu sistem lamban, tidaklah tepat betul memberlakukan hukum kedua Newton untuk menghubngkan gaya terhadap peluru itu dengan percepatannya. Tetapi untuk trayektori yang jaraknya kecil, ketidak tepatan itu sangat kecil. Efek gesekan udarapun diabaikan, sehingga semua perhitungan hanya berlaku untuk gerak dalam bakum bumi yang tidak berputar dan permukaannya datar.
R
Gb 1. 1
Pada peluru yang ditembakkan dengan sudut miring o dan kecepatan Vo dari titik A, selalu dipengaruhi oleh percepatan gravitasi g. Pada keadaan awal (t=0), benda ada di A ( X dan Y=0) dan komponen kecepatannya diuraikan menjadi komponen horisontal VoX dan komponen vertikal VoY yang besarnya :
VoX = Vo cos o
VoY = Vo sin o
Karena komponen kecepatan horison konstan, maka pada tiap saat t kita dapatkan:
VX = VoX = Vo cos o
Percepatan vertikal ialah -g, sehingga komponen kecepatan vertikal pada saat t ialah:
VY = VoY - gt = Vo sin o - gt
Komponen- komponen ini dapat dijumlahkan secara vektor untuk menentukan kecepatan resultan V, yang besarnya adalah:
V = VX2 + VY2
dan membentuk sudut:
= arc tan VY
VX
Koordinat peluru pada sembarang saat dapat ditentukan berdasarkan gerak dengan koordinat X dan Y :
X = Xo + VoX t dan Y = VoY t - 1/2 g.t
= Xo + (Vo cos o) t = Yo + (Vo sin o) t - 1/2 g t2
karena Xo = Yo = 0, maka
X = ( Vo cos o ) t ------ t = X
Vo cos o
Persamaan ini disubstitusikan ke persamaan Y
Y = Vo sin o X - 1/2 g ( X ) 2
Vo cos o Vo cos o
Y = (tan o ) X - 1/2 ( g ) X2
Vo2 cos 2 o
terlihat bahwa bentuk persamaan lintasan adalah :
Y = -a X2 + b X yang merupakan persamaan dari parabola.
Hal lain yang istimewa dari gerak peluru ini adalah menghitung jarak tembak (R). Di titik A, Y = 0 =, sedang Y0 = 0. Jadi dari persamaan lintasan didapatkan:
0 = (tan o ) R - 1/2 ( g ) R2
Vo2 cos2 o
atau
R = tan o = 2 Vo2 sin o cos o
g / 2Vo2 cos2 o g
R = Vo2 sin 2 o
g
Dari persamaan ini terlihat bahwa R akan maksimum bila sin 2o = 1 atau 2o = 900 sehingga dapat diambil kesimpulan bahwa jarak tembak akan maksimum jika peluru ditembakkan dengan sudut o= 450.
BAB III
PERALATAN DAN CARA KERJA
3.1 Peralatan
1. Satu buah contact stop switch
2. Satu buah digital stop clock
3. Satu buah ballistic missile
4. Bola logam
5. Dua pasang kabel penghubung
3.2 Cara kerja
1. Rangkaian dipasang seperti gambar berikut:
Stop clock
Ballistic missile Switch on/off
Gb 1. 2
2. Sudut elevasi balistik diatur sebesar o0
3. Peluru ditembakkan dengan cara menarik pelatuk
4. Pada saat peluru ditembakkan, jarum stop clock mulai berjalan. Dan pada saat peluru mengenai landasan, saklar kita matikan.
5. Percobaan tersebut diulangi sebanyak lima kali.
6. Percobaan tersebut diulangi dengan Vo yang berbeda, dengan jalan menarik pelatuk penembak pada jarak yang berbeda.
7. Percobaan diulangi lagi dengan o0 yang berbeda
BAB IV
ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN
4.1 Analisis data
Kecepatan Awal (Vo) I
1. Untuk bola kecil
| No. | 1 | t1 (dtk) | _ ( x - x ) | _ ( x - x )2 |
| | 30 | 1,4 | -0,08 | 0,0064 |
| | 30 | 1,4 | -0,08 | 0,0064 |
| | 30 | 1,9 | 0,42 | 0,1764 |
| | 30 | 1,6 | 0,12 | 0,0144 |
| | 30 | 1,1 | -0,38 | 0,1444 |
| _ Rata-rata ( x ): 1,48 | _ ( x - x )2 : 0,348 | |||
Tabel 1.1
Ralat mutlak: _
( x - x )2 1/2
=
n ( n - 1)
= 0,348 1/2
20
= 0,1
Jadi waktu yang diperlukan peluru untuk sampai ke tanah sebenarnya terletak antara (1,48-0,1) dan (1,48+0,1).
Ralat nisbi: I = / x x 100 %
= 0,1 x 100 %
1,48
= 6,75 %
Keseksamaan: K = 100 % - I
= 100 % - 6,75 %
K = 93,25 %
| No. | 1 | S1 (cm) | _ ( x - x ) | _ ( x - x )2 |
| | 30 | 25,8 | 0,54 | 0,2916 |
| | 30 | 25,7 | 0,44 | 0,1936 |
| | 30 | 24,5 | -0,76 | 0,5776 |
| | 30 | 24,6 | -0,66 | 0,4356 |
| | 30 | 25,7 | 0,44 | 0,1936 |
| _ Rata-rata ( x ): 25,26 | _ ( x - x )2 : 1,692 | |||
Tabel 1.2
Ralat mutlak: _
( x - x )2 1/2
=
n ( n - 1)
= 1,692 1/2
20
= 0,29
Jadi jarak jangkauan peluru sebenarnya terletak antara ( 25,26 - 0,29 ) m dan ( 25,26 + 0,29 ) m
Ralat nisbi: I = / x x 100 %
= 0,29 x 100 %
25,26
= 1,14 %
Keseksamaan: K = 100 % - I
= 100 % - 1,14%
K = 98,86 %
| No. | 2 | t2 (dtk) | _ ( x - x ) | _ ( x - x )2 |
| | 45 | 1,7 | -0,24 | 0,0576 |
| | 45 | 1,8 | -0,14 | 0,0196 |
| | 45 | 1,9 | -0,04 | 0,0016 |
| | 45 | 2,2 | 0,26 | 0,0676 |
| | 45 | 2,1 | 0,16 | 0,0256 |
| _ Rata-rata ( x ) : 1,94 | _ ( x - x )2 : 0,172 | |||
Tabel 1.3
Ralat mutlak: _
( x - x )2 1/2
=
n ( n - 1)
= 0,172 1/2
20
1/2
= 0,0086
= 0,092
Jadi waktu yang diperlukan peluru untuk sampai ke tanah sebenarnya terletak antara (1,94 - 0,092) dan (1,94 + 0,092).
Ralat nisbi: I = / x x 100 %
= 0,092 x 100 %
1,94
= 4,74 %
Keseksamaan: K = 100 % - I
= 100 % - 4,74%
K = 95,26 %
| No. | 2 | S2 (cm) | _ ( x - x ) | _ ( x - x )2 |
| | 45 | 24 | 0,06 | 0,0036 |
| | 45 | 23,5 | -0,44 | 0,1936 |
| | 45 | 23,5 | -0,44 | 0,1936 |
| | 45 | 24,5 | 0,56 | 0,3136 |
| | 45 | 24,2 | 0,26 | 0,0676 |
| _ Rata-rata ( x ) : 23,94 | _ ( x - x )2 : 0,772 | |||
Tabel 1.4
Ralat mutlak: _
( x - x )2 1/2
=
n ( n - 1)
= 0,772 1/2
20
1/2
= 0,0386
= 0,19
Jadi jarak jangkauan peluru sebenarnya terletak antara (23,94 - 0,19 ) m dan (23,94+ 0,19 ) m
Ralat nisbi: I = / x x 100 %
= 0,19 x 100 %
23,94
= 0,79%
Keseksamaan: K = 100 % - I
= 100 % - 0,79 %
K = 99,21 %
| No. | 3 | t3 (dtk) | _ ( x - x ) | _ ( x - x )2 |
| | 60 | 1,8 | -0,12 | 0,0144 |
| | 60 | 2,3 | 0,38 | 0,1444 |
| | 60 | 1,9 | -0,02 | 0,0004 |
| | 60 | 2,1 | 0,18 | 0,0324 |
| | 60 | 1,5 | -0,42 | 0,1764 |
| _ Rata-rata ( x ) : 1,92 | _ ( x - x )2 : 0,368 | |||
Tabel 1.5
Ralat mutlak: _
( x - x )2 1/2
=
n ( n - 1)
= 0,368 1/2
20
1/2
= 0,0184
= 0,135
Jadi waktu yang diperlukan peluru untuk sampai ke tanah sebenarnya terletak antara (1,92 - 0,135) dan (1,92 - 0,135).
Ralat nisbi: I = / x x 100 %
= 0,135 x 100 %
1,92
= 7,03 %
Keseksamaan: K = 100 % - I
= 100 % - 7,03 %
K = 92,97 %
| No. | 3 | S3 (cm) | _ ( x - x ) | _ ( x - x )2 |
| | 60 | 15 | -0,74 | 0,5476 |
| | 60 | 18,7 | 2,96 | 8,7616 |
| | 60 | 14,5 | -1,24 | 1,5376 |
| | 60 | 15 | -0,74 | 0,5476 |
| | 60 | 15,5 | -0,24 | 0,0576 |
| _ Rata-rata ( x ) : 15,74 | _ ( x - x )2 : 11,452 | |||
Tabel 1.6
Ralat mutlak: _
( x - x )2 1/2
=
n ( n - 1)
= 11,452 1/2
20
1/2
= 0,5726
= 0,756
Jadi jarak jangkauan peluru sebenarnya terletak antara ( 15,74 - 0,756) m dan ( 15,74 + 0,756 ) m
Ralat nisbi: I = / x x 100 %
= 0,756 x 100 %
15,74
= 4,80 %
Keseksamaan: K = 100 % - I
= 100 % - 4,80 %
K = 95,2 %
2. Untuk bola besar
| No. | 1 | t1 (dtk) | _ ( x - x ) | _ ( x - x )2 |
| | 30 | 1,4 | -0,06 | 0,0036 |
| | 30 | 1,4 | -0,06 | 0,0036 |
| | 30 | 1,7 | 0,24 | 0,0576 |
| | 30 | 1,4 | -0,06 | 0,0036 |
| | 30 | 1,4 | -0,06 | 0,0036 |
| _ Rata-rata ( x ): 1,46 | _ ( x - x )2 : 0,072 | |||
Ralat mutlak:
( x - x )2 1/2
=
n ( n - 1)
= 0,072 1/2
20
1/2
= 0,0036
= 0,06
Jadi waktu yang diperlukan peluru untuk sampai ke tanah sebenarnya terletak antara (1,46 - 0,06) dan (1,46 + 0,06).
Ralat nisbi: I = / x x 100 %
= 0,06 x 100 %
1,46
= 4,11 %
Keseksamaan: K = 100 % - I
= 100 % - 4,11%
K = 95,89%
| No. | 1 | S1 (cm) | _ ( x - x ) | _ ( x - x )2 |
| | 30 | 26 | -1,28 | 1,6384 |
| | 30 | 27,3 | 0,02 | 0,0004 |
| | 30 | 29,2 | 1,92 | 3,6864 |
| | 30 | 27,2 | -0,08 | 0,0064 |
| | 30 | 26,7 | -0,58 | 0,3364 |
| _ Rata-rata ( x ) : 27,28 | _ ( x - x )2 : 5,668 | |||
Ralat mutlak: _
( x - x )2 1/2
=
n ( n - 1)
= 0,00032 1/2
20
1/2
= 0,000016
= 0,004
Jadi waktu yang diperlukan peluru untuk sampai ke tanah sebenarnya terletak antara (0,076 - 0,004) dan (0,076 + 0,004).
Ralat nisbi: I = / x x 100 %
= 0,004 x 100 %
0,076
= 5,26 %
Keseksamaan: K = 100 % - I
= 100 % - 5,26 %
K = 94,74 %
Kecepatan Awal (Vo) II
| No. | 1 | t1 (dtk) | _ ( x - x ) | _ ( x - x )2 |
| | 30 | 0,07 | -0,006 | 0,000036 |
| | 30 | 0,08 | 0,004 | 0,000016 |
| | 30 | 0,07 | -0,006 | 0,000036 |
| | 30 | 0,09 | 0,014 | 0,000196 |
| | 30 | 0,07 | -0,006 | 0,000036 |
| _ Rata-rata ( x ): 0,076 | _ ( x - x )2 : 0,00032 | |||
Tabel 2.1
Ralat mutlak: _
( x - x )2 1/2
=
n ( n - 1)
= 0,00032 1/2
20
1/2
= 0,000016
= 0,004
Jadi waktu yang diperlukan peluru untuk sampai ke tanah sebenarnya terletak antara (0,076 - 0,004) dan (0,076 + 0,004).
Ralat nisbi: I = / x x 100 %
= 0,004 x 100 %
0,076
= 5,26 %
Keseksamaan: K = 100 % - I
= 100 % - 5,26 %
K = 94,74 %
| No. | 1 | S1 (cm) | _ ( x - x ) | _ ( x - x )2 |
| | 30 | 53,4 | -0,64 | 0,4096 |
| | 30 | 53,5 | -0,54 | 0,2916 |
| | 30 | 54,2 | 0,16 | 0,0256 |
| | 30 | 55,1 | 1,06 | 1,1236 |
| | 30 | 54 | -0,04 | 0,0016 |
| _ Rata-rata ( x ) : 54,04 | _ ( x - x )2 : 1,852 | |||
Tabel 2.2
Ralat mutlak: _
( x - x )2 1/2
=
n ( n - 1)
= 1,852 1/2
20
1/2
= 0,0926
= 0,3
Jadi jarak jangkauan peluru sebenarnya terletak antara (54,04 - 0,3 ) m dan (54,04 + 0,3 ) m
Ralat nisbi: I = / x x 100 %
= 0,3 x 100 %
54,04
= 0,56 %
Keseksamaan: K = 100 % - I
= 100 % - 0,56 %
K = 99,44 %
| No. | 2 | t2 (dtk) | _ ( x - x ) | _ ( x - x )2 |
| | 45 | 0,05 | -0,004 | 0,000016 |
| | 45 | 0,06 | 0,006 | 0,000036 |
| | 45 | 0,05 | -0,004 | 0,000016 |
| | 45 | 0,05 | -0,004 | 0,000016 |
| | 45 | 0,06 | 0,006 | 0,000036 |
| _ Rata-rata ( x ) : 0,054 | _ ( x - x )2 : 0,00012 | |||
Tabel 2.3
Ralat mutlak: _
( x - x )2 1/2
=
n ( n - 1)
= 0,00012 1/2
20
1/2
= 0,000006
= 0,003
Jadi waktu yang diperlukan peluru untuk sampai ke tanah sebenarnya terletak antara (0,054 - 0,003) dan (0,054 + 0,003).
Ralat nisbi: I = / x x 100 %
= 0,003 x 100 %
0,054
= 5,56 %
Keseksamaan: K = 100 % - I
= 100 % - 5,56 %
K = 94,44 %
| No. | 2 | S2 (cm) | _ ( x - x ) | _ ( x - x )2 |
| | 45 | 55,9 | -0,5 | 0,25 |
| | 45 | 57 | 0,6 | 0,36 |
| | 45 | 56,3 | -0,1 | 0,01 |
| | 45 | 55,7 | -0,7 | 0,49 |
| | 45 | 57,1 | 0,7 | 0,49 |
| _ Rata-rata ( x ) : 56,4 | _ ( x - x )2 : 1,6 | |||
Tabel 2.4
Ralat mutlak: _
( x - x )2 1/2
=
n ( n - 1)
= 1,6 1/2
20
1/2
= 0,08
= 0,3
Jadi jarak jangkauan peluru sebenarnya terletak antara (56,4 - 0,30) m dan (56,4 + 0,30) m
Ralat nisbi: I = / x x 100 %
= 0,3 x 100 %
56,4
= 0,53 %
Keseksamaan: K = 100 % - I
= 100 % - 0,53 %
K = 99,47 %
| No. | 3 | t3 (dtk) | _ ( x - x ) | _ ( x - x )2 |
| | 60 | 0,05 | -0,006 | 0,000036 |
| | 60 | 0,04 | -0,016 | 0,000256 |
| | 60 | 0,07 | 0,014 | 0,000196 |
| | 60 | 0,05 | -0,006 | 0,000036 |
| | 60 | 0,07 | 0,014 | 0,000196 |
| _ Rata-rata ( x ) : 0,056 | _ ( x - x )2 : 0,00072 | |||
0 komentar:
Posting Komentar